PROPOSICIONES DE LOS CUADRILÁTEROS.

En Geometría euclidiana, un cuadrilátero o tetrágono es un polígono que tiene cuatro lados y cuatro vértices.

Proposiciones.

1. Los cuadriláteros tienen dos diagonales.

2. Las diagonales de un cuadrilátero se cortan en un punto interior, si y solamente si este es convexo.

3. Poseen cuatro ángulos.

4. La suma de las medidas de los ángulos de un cuadrilátero convexo es 360º o 2π radianes.

5. Cualquier cuadrilátero simple puede expresarse como la unión de dos triángulos con lado común que es una de las diagonales.

6. Si un cuadrilátero está inscrito en una circunferencia la suma de la medida de sus ángulos opuestos es igual a 180º.Sea ABCD un cuadrilátero inscrito en una circunferencia de diámetro AB, entonces las proyecciones de los lados AD y BC sobre la recta CD son iguales.

7. Si las diagonales de un cuadrilátero convexo lo divide en cuatro triángulos y los radios de la circunferencias inscritas en estos triángulos son iguales, entonces dicho cuadrilátero es un rombo.

8. Si se unen con cuatro segmentos los puntos medios de todos los lados de un cuadrilátero, entonces dichos segmentos forman un paralelogramo.

9. Si en el cuadrilátero ABCD los radios de las circunferencias inscritas en los triángulos ABC, BCD, CDA, DAB son iguales, entonces dicho cuadrilátero es un rectángulo.

10. Si las diagonales de un cuadrilátero lo dividen en cuatro triángulos de igual perímetro, entonces el cuadrilátero original es un rombo.