POLÍGONOS REGULARES

Se denomina polígono a cualquier figura plana cerrada compuesta por segmentos de recta concatenados.

Un polígono regular es aquel que tiene todos sus lados iguales y todos sus ángulos interiores iguales. Algunas de sus propiedades son éstas:

Los polígonos regulares son equiláteros, esto es, todos sus lados tienen la misma longitud.

Todos los ángulos interiores de un polígono regular tienen la misma medida, es decir, son congruentes.

El centro de un polígono regular es un punto que equidista de todos sus vértices. O lo que es lo mismo, existe una circunferencia llamada inscrita cuyo centro es el centro del polígono y que pasa por todos sus vértices.

Los polígonos se pueden dividir en triángulos isósceles cuyos lados son el lado del polígono y los dos segmentos que unen el centro y los vértices (radios). El ángulo menor de estos triángulos isósceles es siempre 360º dividido entre el número de lados del polígono.

Elementos

Los elementos de los polígonos regulares son:

Los vértices (A,B,C,D..).

Los lados (AB, BC, CD…).

El centro (O).

Los ángulos interiores (uno por cada vértice).

Los apotemas, segmentos que unen el centro y el punto medio de cada lado del polígono.

Los radios, segmentos que unen el centro y cada vértice.

Las diagonales, que unen vértices no contiguos (por ejemplo, AD).

Nomenclatura

Los nombres de los polígonos regulares básicos son los siguientes:

> 3 lados: Triángulo equilátero

> 4 lados: Cuadrado

> 5 lados: Pentágono regular

> 6 lados: Hexágono regular

> 7 lados: Heptágono regular

> 8 lados: Octágono regular

> 9 lados: Eneágono regular

> 10 lados: Decágono regular

> 11 lados: Endecágono regular

> 12 lados: Dodecágono regular

> 13 lados: Tridecágono regular

> 14 lados: Tetradecágono regular

> etc…