Este blog es un espacio de estudio de la geometría y especificamente esta destinado al estudio de las figuras geométricas básicas.
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viernes, 26 de octubre de 2018
CUADRILÁTERO SIMÉTRICO.
jueves, 25 de octubre de 2018
NOMENCLATURA DE LOS CUADRILÁTEROS.
En Geometría euclidiana, un cuadrilátero o tetrágono es un polígono que tiene cuatro lados y cuatro vértices.
En el gráfico ilustrativo de la taxonomía de los cuadriláteros se pasa de las definiciones más generales a las más específicas siguiendo el sentido de las flechas.
Así se parte de un cuadrilátero definido como un polígono cerrado de cuatro lados, sin más restricciones, para diferenciar los cuadriláteros compuestos de los simples.
En un cuadrilátero complejo, dos de sus lados se cortan. En uno simple los lados no se cruzan.
Los cuadriláteros simples se dividen en:
A. Cóncavos. En un cuadrilátero cóncavo al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180°.
B. Convexos. Un cuadrilátero convexo no tiene ángulos interiores que midan más de 180°. Los convexos se subdividen en:
a. Cuadrilátero cíclico, si se puede trazar una circunferencia que pase por sus vértices.
b. Cuadrilátero tangencial, si se puede trazar una circunferencia tangente a cada uno de sus lados.
c. Trapecios, si tienen dos lados paralelos. Se diferencian:
1. Romboide, como caso más general de paralelogramo, si los lados son paralelos dos a dos.
2. Trapecio rectángulo, que tiene un lado perpendicular a sus bases.
3. Trapecio isósceles, cuyos lados no paralelos son de igual medida. Este trapecio también es cíclico.
A un cuadrilátero que al mismo tiempo sea cíclico y tangencial se le denomina cuadrilátero bicéntrico. El deltoide es tangencial con dos pares de lados iguales.
Un caso particular de trapecio isósceles es cuando la longitud de una de las bases es igual que la de sus lados, por lo cual se configura un trapecio de tres lados iguales.
miércoles, 24 de octubre de 2018
CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS.
martes, 23 de octubre de 2018
ELEMENTOS DE LOS CUADRILÁTEROS.
lunes, 22 de octubre de 2018
PROPOSICIONES DE LOS CUADRILÁTEROS.
domingo, 21 de octubre de 2018
TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ÁNGULOS.
sábado, 20 de octubre de 2018
TRIANGULOS SEGÚN SUS LADOS.
Clasificación de los triángulos según sus lados.
A = B = C
La palabra isósceles está compuesta de dos palabras griegas isoque significa igual y de la palabra skeles que podemos traducir por piernas.
viernes, 19 de octubre de 2018
FIGURAS TRIDIMENSIONALES.
Las Figuras Tridimensionales son también llamados sólidos. Son una porción del espacio limitado por caras planas o curvas. A diferencia de las figuras geométricas comunes, que solo tienen 2 dimensiones (Ancho, Largo), estas tienen 3 dimensiones adicionándole la PROFUNDIDAD.
Ejemplos de figuras tridimensionales son:
> POLIEDROS
Son cuerpos geométricos formados por 4 o más polígonos.
Estos se clasifican en:
1. POLIEDRO CÓNCAVO: Cuando alguna de sus caras no se puede apoyar en el plano.
2. POLIEDRO CONVEXO: Todos sus lados se pueden apoyar en el plano.
Los poliedros convexos se dividen en:
2.1 POLIEDROS REGULARES: Son aquellos que cuyas caras con polígonos regulares iguales y ademas en cada vértice se en cada uno de ellos.
2.2 POLIEDROS IRREGULARES: Si alguna de sus caras son polígonos de forma distinta, son poliedros irregulares.
jueves, 18 de octubre de 2018
POLÍGONOS IRREGULARES
En geometría, se le llama polígono irregular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores no son iguales entre sí. Los polígonos irregulares no tienen todos sus lados iguales. Sus vértices podrían no estar inscritos en una circunferencia. Estos polígonos irregulares tienen la ventaja de que no se necesita un compás para construirlos como es el caso de los polígonos regulares, sólo se necesita una regla para conectar los puntos para formar el polígono irregular con lados diferentes pero un punto no puede conectarse más de dos puntos porque si no se estarían formando dos polígonos juntos o continuos.
Un POLÍGONO IRREGULAR es aquel cuyos lados y ángulos internos no son iguales (proporcionales). Dependiendo de su cantidad de lados, se les llama por ejemplo:
- Pentágono irregular (por poseer 5 lados)
- Octágono irregular (por poseer 8 lados)
- Cuadrilátero irregular (por poseer 4 lados)
Siendo esta una forma fácil de relacionar con respecto a su cantidad de lados.
miércoles, 17 de octubre de 2018
POLÍGONOS REGULARES
Se denomina polígono a cualquier figura plana cerrada compuesta por segmentos de recta concatenados.
Un polígono regular es aquel que tiene todos sus lados iguales y todos sus ángulos interiores iguales. Algunas de sus propiedades son éstas:
Los polígonos regulares son equiláteros, esto es, todos sus lados tienen la misma longitud.
Todos los ángulos interiores de un polígono regular tienen la misma medida, es decir, son congruentes.
El centro de un polígono regular es un punto que equidista de todos sus vértices. O lo que es lo mismo, existe una circunferencia llamada inscrita cuyo centro es el centro del polígono y que pasa por todos sus vértices.
Los polígonos se pueden dividir en triángulos isósceles cuyos lados son el lado del polígono y los dos segmentos que unen el centro y los vértices (radios). El ángulo menor de estos triángulos isósceles es siempre 360º dividido entre el número de lados del polígono.
Elementos
Los elementos de los polígonos regulares son:
Los vértices (A,B,C,D..).
Los lados (AB, BC, CD…).
El centro (O).
Los ángulos interiores (uno por cada vértice).
Los apotemas, segmentos que unen el centro y el punto medio de cada lado del polígono.
Los radios, segmentos que unen el centro y cada vértice.
Las diagonales, que unen vértices no contiguos (por ejemplo, AD).
Nomenclatura
Los nombres de los polígonos regulares básicos son los siguientes:
> 3 lados: Triángulo equilátero
> 4 lados: Cuadrado
> 5 lados: Pentágono regular
> 6 lados: Hexágono regular
> 7 lados: Heptágono regular
> 8 lados: Octágono regular
> 9 lados: Eneágono regular
> 10 lados: Decágono regular
> 11 lados: Endecágono regular
> 12 lados: Dodecágono regular
> 13 lados: Tridecágono regular
> 14 lados: Tetradecágono regular
> etc…
martes, 16 de octubre de 2018
CUADRILATEROS
En Geometría euclidiana, un cuadrilátero o tetrágono es un polígono que tiene cuatro lados y cuatro vértices
La palabra "cuadrilátero" deriva de dos voces latinas quadri, que significa cuatro, y latus, que significa lado.
Los cuadriláteros se clasifican según el paralelismo de sus lados, sus longitudes y sus ángulos interiores:
~Paralelogramo: sus lados opuestos son paralelos.
~Cuadrado: todos sus lados son iguales, todos sus ángulos interiores son rectos, sus diagonales son iguales y perpendiculares entre sí, tiene una circunferencia inscritas y otra circunscrita.
~Rombo: todos sus lados son iguales, cada par de ángulos agudos y obtusos son opuestos, sus diagonales son distintas y perpendiculares entre sí, son bisectrices, tiene una circunferencia inscrita.
~Rectángulo: sus lados opuestos son iguales dos a dos y los paralelos, todos sus ángulos interiores son rectos, sus dos diagonales son iguales pero no son perpendiculares entre sí y tiene una circunferencia circunscrita.
~Romboide: sus lados opuestos son iguales dos a dos, cada par de ángulos agudos y obtusos son opuestos, sus dos diagonales son de distinta longitud y no son perpendiculares entre sí.
~Trapecio: En geometría, se llama trapecio a un cuadrilátero que tiene dos lados no consecutivos paralelos llamados bases del trapecio, y el segmento perpendicular entre las dos bases y su propia longitud son llamadas altura del trapecio.
~Trapezoide: En geometría euclídea plana, un trapezoide es un cuadrilátero convexo sin lados paralelos.
lunes, 15 de octubre de 2018
TRIANGULOS
Se llama triángulo, en geometría plana, al polígono de tres lados. Los puntos comunes a cada par de lados se denominan vértices del triángulo.
ELEMENTOS:
Vértices:
Cada uno de los puntos que determinan un triángulo.
Lados:
Cada par de vértices determina un segmento, que se conoce como lado del triángulo.
Ángulos:
Cada par de lados con origen común el vértice de un triángulo y que contienen dos de esos lados concurrentes se llama ángulo del triángulo u -ocasionalmente- ángulo interior.
CLASIFICACIÓN:
Por sus lados:
>Equilatero.
>Isosceles.
>Escaleno.
Por sus ángulos:
>Rectángulo.
>Oblicuángulo.
>Obstusángulo.
>Acutángulo.
domingo, 14 de octubre de 2018
Clasificación de las figuras geométricas
Una figura geométrica (también se la puede denominar lugar geométrico) corresponde a un espacio cerrado por líneas o por superficies.
Las figuras geométricas de lados rectos se denominan polígonos y las figuras de lados curvos se denominan círculo y circunferencia y corresponden también a polígonos.
Veamos algunas de ellas.
TRIÁNGULOS
Se llama triángulo, en geometría plana, al polígono de tres lados. Los puntos comunes a cada par de lados se denominan vértices del triángulo.
POLÍGONOS
Según la medida de sus lados y ángulos, los polígonos pueden ser regulares e irregulares. Un polígono es regular si todos sus lados poseen la misma longitud y si todos sus ángulos son iguales.
CIRCUNFERENCIA
La circunferencia es una línea curva cerrada, cuyos puntos tienen la propiedad de equidistar de otro punto llamado centro.
sábado, 13 de octubre de 2018
HISTORIA DE LAS FIGURAS GEOMETRICAS
viernes, 12 de octubre de 2018
Generalidades
Las figuras geométricas son el objeto de estudio de la geometría, rama de las matemáticas que se dedica a analizar las propiedades y medidas de las figuras en el espacio o en el plano.
Una figura geométrica es un conjunto no vacío cuyos elementos son puntos.
Podemos encontrarlas prácticamente en todos lados: en las ruedas de los autos (círculos), en un pedazo de pizza (triángulo), en los edificios (rectángulos), en los paraguas (octágono), en los ojos de un amigo (elipse), en algunos techos de las casas (pirámides), entre otros.
Aquellas que son de dos dimensiones se les denomina polígonos, aquellas que son sólidas o tridimensionales, poliedros.
CLASIFICACIÓN DE LOS POLIGONOS
Según las propiedades que cumpla el contorno del polígono, es posible realizar las siguientes clasificaciones. Simple, si ningún par de ...
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La observación de la naturaleza nos muestra la existencia de variadas formas en los cuerpos materiales que la componen y nos proporciona ...